OYUN, Ocak 2009

Takvimler-2

Timur Karaçay

Başkent Üniversitesi

tkaracay@baskent.edu.tr

Geçen yazıda, saymaya dayalı takvim yapımının çok kolay olduğunu, ama birden çok gök cisminin periyodik hareketlerine bağlı bir takvim yapmanın çok zor olduğunu söylemiştik. Şimdi o zorluğun nedenlerini açıklayacak, sonra da o zorlukları aşmak için tarih boyunca nasıl akıllıca tasarımlar yapıldığını anlatacağız. Bunun için biraz coğrafya ve biraz astronomi bilgilerimizi yenilememiz gerekiyor.

Dünya üzerinde yaşayan bizler için üç hareket çok önemlidir; çünkü istesek de istemesek de o hareketler yaşantımızı kesinlikle yönlendirirler. Ama biz o hareketlere hiçbir biçimde müdahale edemeyiz. Sözkonusu hareketler şunlardır:

1. Dünyanın kendi ekseni etrafındaki devri.

2. Ayın dünya etrafındaki devri.

3. Dünyanın güneş etrafındaki devri.

Sözün burasında, küçük bir parantez açmak zorundayız. Bu günkü fizik bilimi hareketi açıklamak için üç teoriye sahiptir:

a. Newton Fiziği

b. Kuantum Fiziği

c. Görelilik (relativite) Kuramı

Fizikçiler yakın çevremizdeki hareketler için Newton Mekaniğini, çok çok küçük cisimlerin (atomaltı parçacıklar) hareketleri için Kuantum Mekaniğini, çok büyük ve çok uzak cisimlerin (yıldızlar) hareketi için Görelilik (relativity) Kuramını kullanırlar. Elbette, her iyi fizikçinin hayali, bu üç mekaniği birleştirebilen bir teoriyi ortaya koyabilmektir. Ama, bu yazıyı o fizikçi ortaya çıkana kadar bekletemeyeceğimiz için, görelilik kuramını es geçip, Kopernik’in yaptığı gibi, güneşi yerinde sabit duruyor varsayacağız. Aslında, bu varsayım görelilik kuramına ters düşüyor değil. Uzayda hiç bir yıldız yerinde duramaz, her şey hareket halindedir. Bunu basite indirerek şöyle diyelim. Yürüyen bir trenden hareket halindeki bir otomobili gözlüyor olalım. Kendimizi sabit sayıp, otomobilin bize göre hareketini algılarız. Hareketli iki cisimden birisini sabit duruyor sayıp, ötekinin hareketini (birinciye göreli olarak) açıklayabiliriz.

Takvim yaparken izlediğimiz yol budur. Takvimimizin bağlı olduğu ay, dünya ve güneş uzayda hareket halindedirler. Ayın hareketini açıklarken, dünyayı yerinde sabit duruyor, ay dünya etrafında dönüyor varsayarız. Dünyanın hareketini açıklarken, güneşi yerinde sabit duruyor, dünya güneşin etrafında dönüyor varsayarız. Eğer bir gün, güneşin hareketine bağlı bir takvim yapmak gerekirse, o zaman samanyolu galaksisini sabit tutup, güneşi onun etrafında dönüyor varsaymak gerekecektir.

Şimdi açtığımız küçük parantezi kapatıp, asıl işimize dönelim. Dünya kendi ekseni etrafında dönerken, bir yarısı daima güneş tarafındadır, o tarafta bol ışık vardır, gündüz oluşur. Öteki yarısı güneşe göre ters taraftadır, orada yeterince ışık olmadığı için karanlıkta kalır, gece oluşur. Dünya sürekli olarak aynı açısal hızla döndüğü için, gece ve gündüz düzenli olarak birbirini izler. Bunu çok iyi anlatan bir halk deyişi vardır: “Her gecenin bir gündüzü vardır”. Ne var ki o geceler ve gündüzler iyi takvim yapmaya elverişli değildirler. Neden elverişli olmadıklarını biraz sonra açıklayacağız.

Yeryüzünde yerini bilmek!

Hiç düşündünüz mü, çok çok eski zamanlarda okyanuslarda gezen gemiler rotalarını nasıl buluyordu? Radarlar ve günümüzün gelişmiş teknolojileri yokken, deniz aşırı yolculuk yapan uçaklar hedefe nasıl ulaşıyordu? Günümüzde karada, suda ya da havada hareket eden her cismin konumunu uydular aracılığı ile nasıl bilebiliyoruz? Son sorunun gerisinde yatan büyük teknolojiyi anlatacak değiliz. Ama bütün sorulara verilecek yanıtların dayandığı basit bir sistem vardır: Coğrafi Koordinat Sistemi ya da matematikteki adıyla Küresel Koordinat Sistemi.

Sekizinci sınıfı (ilköğretim) bitiren herkes düzlem üzerindeki koordinat sistemini bilir. Düzlemde birbirine dik iki doğru koordinat eksenleri olarak alınır. Herhangi bir noktanın bu eksenlere uzaklıkları o noktanın koordinatları olur. Böylece, düzlemdeki her noktanın yeri (konumu) koordinatlarıyla kesinkes belirlenir.

Benzer iş yeryüzü için de yapılır. Yeryüzü düzlemsel değil, küreseldir. O nedenle, düzlemsel koordinat sistemi yerine küresel koordinat sistemi (coğrafi koordinat sistemi) seçilir. Coğrafya derslerinden anımsayacağımız gibi, sistem oldukça basittir. Yeryüzü üzerindeki her noktanın yerini enlem ve boylam denilen iki açısal ölçü ile belirtiriz.

Bir eksen etrafında dönen yerkürenin sabit kalan iki noktası vardır: Bunlara kutup noktaları diyoruz. Kuzey yıldızına doğru bakana Kuzey Kutup, ötekine de Güney Kutup adı verilir. Yerküre üzerinde Kuzey Kutbu K ile Güney Kutbu G ile göstereceğiz. Dönme nedeniyle, dünya tam bir küre olmak yerine, kutuplardan hafifçe bastırılmış, ekvarora doğru daha şişkin duran bozulmuş bir küredir. Bu tür geometrik şekillere elipsoit denilir. Ama bu basıklık, takvimlerimize etki edecek kadar çok olmadığı için, biz dünyayı bir küre kabul edeceğiz. Çünkü küre üzerinde geometrik açıklamalar daha kolaydır.

Yerkürenin merkezinden dönme eksenine (kutuplardan geçen doğru) dik düzleme “ekvator düzlemi” denir. Ekvator düzleminin yerkürenin yüzeyi ile arakesitine “ekvator” (çemberi) denilir. Ekvator düzlemine paralel bir düzlemin yerküre yüzeyi ile arakesiti bir “paralel” dir. Kutuplardan ve merkezden geçen her düzlemin yeryüzeyi ile araketi bir “meridyen” dir. Meridyenler ve ekvator birer büyük çemberdir, ama paraleller büyük çember değildirler. Ekvatordan kutuplara doğru yaklaştıkça paralelelerin çapları küçülerek kutup noktalarında sıfıra eşit olur.

Ekvatoru başlangıç paraleli saymak çok doğal olmakla birlikte, meridyenler için böyle doğal bir başlangıç yeri yoktur. 1884 yılında, politik bir anlaşmayla, Londradaki Greenwich rasathanesinden geçen meridyen, başlangıç meridyeni olarak kabul edilmiştir.

Şekil 1

Yeryüzü üzerindeki her P noktasından geçen bir ve yalnız bir meridyen ile bir paralel vardır. Bu ikisinin kesiştiği yer olarak P noktasının konumu kesinkes belirlenir. Böyle olduğunu görmek kolaydır. Greenwich’ten geçen başlangıç meridyeni ekvatoru E noktasında, P den geçen meridyen ise ekvatoru W noktasında kessin. O noktası yerkürenin merkezini göstersin. WOP açısına P nin enlemi (latitude), EOW açısına P nin boylamı (longitude) denilir. Yerküre üzerindeki her nokta enlemi ve boylamı ile belirlidir (bkz. Şekil 1).

Matematiksel olarak kolayca yaptığımız bu iş, geçmiş zamanlarda gemicilerin üstesinden gelemediği çok zor bir işti. O eski zamanlarda, gemicilerin okyanus ortasında kendi konumlarını nasıl bulduklarının öyküsü, bilim tarihinin ilginç sayfalarındadır. Ama şimdiki konumuz o değil, takvimlerin öyküsüdür.

Her ölçü biriminde olduğu gibi, enlemler ve boylamlar için de birer başlangıç ve uygun ölçek aralıkları (skala) seçilmiştir. Böyle bir sistem olmazsa, yeryüzü üzerindeki noktaların koordinatları konusunda birlik sağlanamaz, iletişim ve ortak algılama kurulamazdı. Bu gün, yalnız sabit noktaların değil, hareket eden uçakların, gemilerin, motorlu araçların ve hattâ yürüyen insanların koordinatları hatasız belirlenebilmektedir. Bunu coğrafi kooordinat sistemi dediğimiz enlem ve boylam ile yapıyoruz.

Ekvatorun enlemi 0 derece kabul edilir. Ekvatordan kuzeye doğru 1 er derece aralıklarla gidilir, kuzey kutbunun enlemi 90⁰ K ( (90 derece kuzey) olur. Benzer şekilde, Ekvatordan güneye doğru 1 er derece aralıklarla gidilir, güney kutbunun enlemi 90⁰ G ( (90 derece güney) olur. Tabii, gerektiğinde derecenin ast katları olan dakika ve saniye kullanılır. İstenirse, derecenin ast katları yüzdelik ifadelerle de belirtilebilir. Örneğin, 23^o 30’ yerine 23,5^o denilebilir.

Meridyenleri ölçeklendirme şöyle olur. Greenwich’in doğusuna ve batısına ayrı ayrı 1 er derece aralıklarla 180 meridyen çizilir. Böylece toplam 360 derece için 360 meridyenden oluşan bir skala oluşur. Örneğin, Ankara’nın enlemi 39^o 56’Kuzey paraleli, boylamı ise 32^o 52’ Doğu meridyeni’dir. Bunu kısaca, 39^o 56’K 32^o 52’D biçiminde yazarız. Bu gösterimde K kuzey, G güney, D doğu, B batı anlamındadır. Paralellerde olduğu gibi, gerektiğinde meridyenler için de derecenin ast katları olan dakika ve saniye kullanılır. İstenirse, derecenin ast katları yüzdelik ifadelerle de belirtilebilir. Örneğin, 120^o 30’B yerine 120,5^oB denilebilir.

.

Şekil 2

EK meridyen yayı üzerinde EOY açısı 23 derece 27 dakika olacak biçimde bir Y noktası ile EOR açısı 66 derece 33 dakika olacak biçimde bir R noktası alalım. Bunun tam simetriği olmak üzere, EG meridyen yayı üzeride EOL açısı 23 derece 27 dakika olacak şekilde bir L noktası ile EOT açısı 66 derece 33 dakika olacak biçimde bir R noktası alalım. Dünya kutuplar ekseni etrafında dönerken, başlangıç meridyen yayının her noktası bir paralel çizer. Y noktasının çizdiği paralele yengeç dönencesi, L noktasının çizdiği paralele oğlak dönencesi, R noktasının çizdiği paralele Arktik Paraleli, T noktasının çizdiği paralele Antarktik Paraleli denilir. Tabii, E noktasının ekvatoru çizdiğini söylemeye gerek yoktur (bkz. Şekil 2).

Ekinokslar

Coğrafya dersimizi bitirdiğimize göre, şimdi biraz astronomi dersine girebiliriz. Ekliptik düzlem ile ekvator düzlemi arasında 23 derece 27 dakikalık bir açı (yaklaşık olarak 23,5 derece diyelim) vardır. Mevsimleri yaratarak dünyaya hayat veren astronomi olayı budur. Eğer ekliptik düzlem ile ekvator düzlemi çakışık, paralel ya da birbirlerine dik olsaydı mevsimler oluşmazdı. O zaman güneş ışınları her kuşağa sabit bir eğimle geleceğinden, kuşaklarda sıcaklık değişimi oluşamazdı. Güneş ışınlarını dik ve dike yakın alan kuşaklar her zaman çok sıcak, öteki bölgeler her zaman çok çok soğuk olurdu.

Ekliptik düzlem ile ekvator düzlemlerinin arakesiti ekinokslar doğrultusu adını alır. Güneşin merkezinden geçen bu doğru hem ekliptik düzlemde hem ekvator düzlemindedir. Dolayısıyla, dünyanın elips yörüngesini iki noktada keser. Bu noktalara ekinoks noktaları denilir.

Ekinoks noktalarından birincisi dünyanın güneş etrafındaki elips yörüngesi üzerinde her yıl 21 Mart’ta, ikincisi 21 Eylülde eriştiği noktalardır. Bu noktalarda güneş ışınları ekvatora dik gelir; gece ile gündüz eşit olur.

Şekil 3

Mevsimlerin Oluşumu

Güneş ışınları yeryüzünde bir kuşağa en dik geldiğinde o kuşak en sıcak dönemini, en eğik geldiğinde ise en soğuk dönemini yaşayacaktır. Güneşin dik ışınları, her yıl ekvatordan dönencelere birer kez gider ve gelir. Dolayısıyla, dik ışınlar dönencelere yılda ancak birer kez uğrar, ama dönenceler arasında kalan tropikal kuşaktaki diğer enlemlere yılda ikişer kez uğrar; biri dönenceye giderken, diğeri ise dönenceden dönerken olur (Şekil 3-4-5-6).

Şekil 4

Yengeç ve oğlak dönenceleri arasında kalan yerküre kuşağına tropikal (sıcak) kuşak denilir. Bu kuşağa sıcak kuşak denmesinin nedeni, güneşin bu kuşaktaki her paralele belli periyotlarla dik geliyor olmasıdır. Güneş ışınları bu kuşak dışında kalan yerlere asla dik olarak gelmez.

Yengeç dönencesi ile kuzeydeki Arktik Paraleli arasında kalan kuşağa Kuzey Ilıman Kuşağı denilir. Bu kuşağa güneş ışınları dik gelmez, ama güneşin dik ışınları ekvatorun kuzeyindeki tropical bölgede iken ılıman kuşağı da değişen oranlarda ısıtır. Bu kuşakta yaz ve kış aylarında oluşan sıcaklık farkı iklimleri yaratır.

Şekil 5

Simetrik olarak, Oğlak dönencesi ile güneydeki Antarktik Paraleli arasında kalan kuşağa Güney Ilıman Kuşağı denilir. Bu kuşağa da güneş ışınları dik gelmez, ama güneşin dik ışınları ekvatorun güneyindeki tropical bölgede iken Güney Ilıman Kuşağını da değişen oranlarda ısıtır. Bu kuşakta yaz ve kış aylarında oluşan sıcaklık farkı iklimleri yaratır.

Arktik ve antarktik bölgeler, bir bakıma tropikal bölgenin zıt bölgeleridir. Tropikal bölgede güneş ışınları dikeye yakın geldiği için daima çok etkilidir. Ama, arktik ve antarktik bölgelerde güneş ışınları çok eğik geldiği için çok az etkilidir.

Şekil 6

Güneşin dik ışınları 21 Mart’ta ekvatordan başlar, yengeç dönencesine 21 Haziran’da ulaşır. O tarihten sonra dik ışınlar geri döner ve 21 Eylül’de ekvatora ulaşır. 21 Mart - 21 Eylül arası kuzey yarıkürenin sıcak olduğu dönemdir. 21 Haziran’da kuzey yarıkürede günler en uzun, geceler en kısadır. Bu tarih, kuzey yarıküre için yaz gündönümü tarihidir. Yani o tarih, güneşin dik ışınlarının kuzey yarıkürede erişebildiği en yüksek enlemdir (yengeç dönencesi). Ondan sonra geri dönüş başlayacaktır. Güneşin ışınları 21 Eylülde ekvatora dik olur ve 21 Aralık tarihine kadar dik ışınlar güney yarıkürede oğlak dönencesine kadar iner. Oğlak dönencesi güneşin dik ışınlarının erişebildiği en güney enlemdir. 21 Aralık’tan sonra dik ışınlar geri döner ve 21 Martta ekvatora ulaşır. 21 Aralık, kış gündönümü tarihidir. Bu tarihte kuzey yarıkürede geceler en uzun, gündüzler en kısa olurken, güney yarıkürede geceler en kısa, gündüzler en uzun olur.

21 Mart - 21 Eylül arasındaki altı aylık dönemde kuzey kutbuna yakın arktik kuşak (66 derece 33 dakika kuzey enlemin üstü) daima güneş ışınlarını alır, o nedenle orada altı ay kesintisiz gündüz’dür. Bu dönemde, güney kutbuna yakın arktik kuşak (66 derece 33 dakika güney enlemin altı) güneş ışınlarını hiç alamaz, o nedenle altı ay boyunca gece’dir. 21 Eylül - 21 Mart dönemi ise bunun tam tersi olur. Eğer ışık atmosferde kırılıp arktik kuşaklara yansımasaydı, o bölgelerde altı ay zifiri karanlık, altı ay aydınlık yaşanacaktı.

Görülüyor ki, gündüz’ü güneşin doğuşu ile batışı, gece’yi güneşin batışı ile doğuşu arasındaki zaman olarak tanımlamak mümkün değildir. Ekvatordan kutuplara doğru gidilince, gece ve gündüz uzunlukları 12 saatten 6 aya kadar uzayabilmektedir. Benzer olarak, 1 gün = 1 gündüz + 1 gece formülü ile hesaplanan 1 gün ekvatorda 24 saate eşit iken kutuplara doğru gidince 1 yıla eşit oluyor. Sabit bir değeri olmadığı için bu şekilde tanımlanan 1 gün zaman birimi olamaz.

Yapacağımız takvim için gece ile gündüzün yarattığı zorluk, karşılaşacağımız zorlukların en basitidir. Gece ve gündüz ne denli yaşantımızı etkiliyorsa, mevsimler de o denli etkiler. Tarım, madencilik, ulaşım gibi dünya ekonomisinin lokomotifi olan sektörler büyük ölçüde mevsimlerden etkilenir. Bunları takvim hesabımıza katmalıyız. Ama sorun bu kadarla bitmiyor. Birbiriyle uyuşmayan bir çok zaman dilimimiz var: 365,25 günlük yıl, 28 den 31 güne değişen ay uzunlukları, 24 saatlik gün, 7 günlük hafta, 180 paralel, 360 meridyen. Takvimimiz bütün bunları bağdaştırmak zorundadır. Bunu başarabilen hiç bir takvim yapılamamıştır, ama bu bağdaşıklığı mümkün olan en iyi biçimde yapan bir takvim kullanıyoruz. Elbette, kültürümüze sinmiş zaman dilimlerini terkettiğimizde işin çok kolay olduğunu görebiliriz. Ama kim Ramazan ayını her yıl aynı tarihe getirebilir? Kim orucu ve namaz vakitlerini gündüz ve gecenin oluşumuna bağlayan yanlış zaman ölçeğini değiştirebilir? Bütün evreni Tanrı’nın yarattığına inananların, O’nun yarattığını varsaydıkları gök cisimlerinin hareketine uyan bir zaman birimini kabul etmelerini kim sağlayabilir?

Yakın gelecekte bu yönde yapılacak her çaba boşunadır. Ama bilim mahalle baskısını dinlemez, o doğrunun ve gerçeğin peşindedir. Zamanı kusursuz ölçen bir takvimi yapmak, onun için zor değildir.

Gelecek yazıda, tarih boyunca, insanoğlunun zamanı ölçmek için verdiği zor uğraşı konu edinmeye devam edeceğiz.