(* En küçük kareler yöntemi *)

program ekk;

uses wincrt;

const

max = 20;

type

boyut = 1..max;

dizi = array[boyut] of real;

matris = array[boyut,boyut] of real;

var

n : boyut;

a, b : real;

apsis , ordinat : dizi;

Procedure DiziGir (var s, t : dizi ; k : integer);

var

i : integer;

Begin

for i:=1 to k do

begin

WriteLn('x(' ,i, ')' , ' , y(',i,') sayılarını giriniz :');

readln(s[i],t[i]);

end;

End;

procedure DiziYaz (s, t : dizi; k : boyut);

var

i : boyut;

Begin

for i := 1 to k do

writeLn('(', S[i]:5:2, ',' , T[i]:5:2 , ')' );

writeln

End;

(* Aşağıdaki fonksiyon dizinin terimlerinin toplamını bulur *)

Function DiziTopla (d : dizi; k : boyut): real;

var

i : boyut;

toplam : real;

Begin

toplam := 0;

for i := 1 to k do

toplam := toplam + d[i];

DiziTopla := toplam

End;

(* Aşağıdaki fonksiyon dizinin aritmetik ortalamasını bulur *)

Function AritmetikOrta (s : dizi; k : boyut): real;

Begin

AritmetikOrta := DiziTopla(s,k)/k ;

End;

(* Aşağıdaki fonksiyon koordinatların çarpımlarının toplamını bulur : XY *)

Function CarpimlarToplami (s, t : dizi; k : boyut) : real;

var

i : boyut;

carpimTop : real ;

Begin

carpimTop := 0;

for i := 1 to k do

carpimTop := carpimTop + s[i] * t[i];

CarpimlarToplami := carpimTop;

End;

(* Aşağıdaki fonksiyon dizinin terimlerinin karelerinin toplamını bulur *)

Function KarelerToplami (d : dizi; k : boyut) : real;

var

i : boyut;

kareler : real ;

Begin

kareler := 0;

for i := 1 to k do

kareler := kareler + sqr(d[i]);

KarelerToplami := kareler;

End;

(* Aşağıdaki fonksiyon dizinin toplamının karesini bulur *)

Function ToplaminKaresi (d : dizi; k : boyut) : real;

var

i : boyut;

toplam : real;

Begin

toplam := 0;

for i := 1 to k do

toplam := toplam + d[i];

ToplaminKaresi := SQR(toplam);

End;

{ Aşağıdaki fonksiyon dizilerin terimlerinin toplamlarının

çarpımını bulur ( Ss[i] )*( St[i]) }

Function ToplamlarCarpimi (s, t : dizi; k : boyut): real;

Begin

ToplamlarCarpimi := DiziTopla(s, k) * DiziTopla(t, k);

End;

(* Aşağıdaki fonksiyon y = a + bX için b katsayısını bulur *)

Function Beta (s, t : dizi; k : boyut): real;

Begin

Beta := (CarpimlarToplami(s,t,k) - (ToplamlarCarpimi(s,t,k)/n)) / (KarelerToplami(s,k) - (ToplaminKaresi(s,k)/n));

End;

(* Aşağıdaki fonksiyon y = a + bX için a katsayısını bulur *)

Function Alfa (s, t : dizi; k : boyut): real;

Begin

Alfa := AritmetikOrta(t,n) - b * AritmetikOrta(s,n);

End;

BEGIN

clrscr;

write('Kaç tane (xi ,yi) noktası var ? ');

repeat

readln(n);

if not (n in [1..max]) then

WriteLn('1..',max, ' arasında bir sayı girmelisiniz! ');

WriteLn;

write('Kaç tane (xi ,yi) noktası var ? ');

until n in [1..max];

DiziGir(apsis,ordinat,n);

DiziYaz(apsis,ordinat,n);

AritmetikOrta(apsis ,n);

AritmetikOrta(ordinat,n);

b := Beta(apsis,ordinat,n);

a := Alfa(apsis, ordinat,n);

WriteLn('Doğru denklemi : y = ', a:10:5,' + ', b:10:5,'X');

END.